જો ln left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \cdot \left( {(e - 1){e^{xy}} \cdot \left( y + x \frac{dy}{dx} \right) + 2x} \right) = 2x + 2y \frac{dy}{dx}$.હવે,બિંદુ $(x, y) = (1, 0)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 1, y = 0$ માટે,લઘુગણકની અંદરનું પદ $(e - 1){e^0} + 1^2 = e - 1 + 1 = e$ થાય છે.તેથી,$\ln(e) = 1^2 + 0^2 = 1$,જે સુસંગત છે.વિકલિત સમીકરણમાં $(1, 0)$ મૂકતા:$\frac{1}{e} \cdot \left( {(e - 1){e^0} \cdot \left( 0 + 1 \cdot \frac{dy}{dx} \right) + 2(1)} \right) = 2(1) + 2(0) \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{1}{e} \cdot \left( {(e - 1) \frac{dy}{dx} + 2} \right) = 2$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} + 2 = 2e$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} = 2e - 2$.$(e - 1) \frac{dy}{dx} = 2(e - 1)$.આમ,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,0)} = 2$.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^3 - 2x^2y^2 + 5x + y - 5 = 0$ હોય, તો $(1, 1)$ આગળ $y''_1 = $?

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module